0,999...=1

Nhấn vào đây để tải về
Hiển thị toàn màn hình
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Hữu Điệp (trang riêng)
Ngày gửi: 12h:56' 19-01-2011
Dung lượng: 72.5 KB
Số lượt tải: 5
Số lượt thích: 0 người
0.999... =1
Posted by VnMaTh.CoM on 01:14 in mathexy, Ý nghĩa của số | 1 nhận xét
 Có nhiều cách để đi đến đẳng thức này. Đơn sơ nhất là: Nếu hai số khác nhau thì ta có thể tìm được một số khác nằm giữu hai số đó. Tuy nhiên bạn có thể chỉ ra một số nằm giữa 0.999... và 1? Tiếp theo là:
Đặt x=0.(9) = 0.999... (Số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì 9). Ta có: 10x = 9.(9) Lấy 10x-x: 10x - x = 9.(9) - 0.(9) Điều này có nghĩa là 9x = 9 hay x = 1 Vậy 0.(9) = 1
 Thêm một lập luận nữa
Ta có: 1/3=0. 333...=0.(3) Suy ra 3x1/3=3x0.333... hay 1=0.999...= 0.(9).
Lập luận cuối cùng mà VnMath.Com muốn giới thiệu là: Số 0.999... là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn 0.9999... = 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + ... Ta có thể viết lại  Suy ra 
Các bài liên quan

 
Gửi ý kiến